2015年07月21日 08:36:16來源：成都商報(bào)
美國奪冠第56屆國際奧數(shù)比賽，這是時(shí)隔21年後美國再度“算”贏中國
《華盛頓郵報(bào)》評論，這是“一次驚人的超越，一次歷史性的回歸”
微弱優(yōu)勢引發(fā)熱議，中國隊(duì)的世界冠軍寶座為何會被美國人奪走
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有參賽隊(duì) 吃了鴨蛋
國際奧數(shù)比賽始於1959年，如果以今天的標(biāo)準(zhǔn)評估三四十前的比賽題目，會發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)的題目太過簡單。隨著參賽學(xué)生水準(zhǔn)越來越高，競賽題目的難度也一直在增加。
之所以今年的題目難度較大，其中一個(gè)因素是委員會和領(lǐng)隊(duì)在選題時(shí)，排除了一些可能已經(jīng)有人見識過、難度相對較低的題目。
在104支參賽隊(duì)中，總分高於100分的僅有32支隊(duì)伍。而在2014年的101支參賽隊(duì)伍中，總分高於100分的隊(duì)伍達(dá)到44支。今年競賽的最後一名坦尚尼亞隊(duì)得了零分。
難度★★★★★
今年高難度的題目,在每天的第二題中即已出現(xiàn)
“我們的競賽在7月11、12日進(jìn)行，每天在4個(gè)半小時(shí)內(nèi)做3道題。”今年18歲的俞辰捷説，他是此次奧數(shù)競賽中中國隊(duì)的金牌獲得者之一。
據(jù)悉，今年的每道競賽題目均設(shè)為7分，範(fàn)圍包括幾何、數(shù)論和代數(shù)。在競賽中任中國隊(duì)觀察員的何憶捷老師説，在之前競賽中，每天3道題目的難度常常依次遞增，而今年，高難度的題目在每天的第二題中即已出現(xiàn)，“這兩道題目主要是難在分成了很多小問題，學(xué)生答題時(shí)工作量很大，消耗了很多時(shí)間”。
俞辰捷也説，“第一天的第二題耽誤了太長時(shí)間，導(dǎo)致第三題（幾何題）只有一個(gè)人做出來了”。中國隊(duì)與美國隊(duì)的分差主要就出在這道題目上。
在中國隊(duì)得分最低的幾何題中，伊朗隊(duì)異軍突起?！八麄冞@道題做得和美國隊(duì)一樣好。伊朗近年來在國內(nèi)開始舉辦幾何競賽，對幾何很重視。”何憶捷認(rèn)為，這種“重視”讓他們在面對競賽題目時(shí)更自信，也增加了分配時(shí)間的自由度，“這也是中國隊(duì)需要改進(jìn)的?！?/p>
中國隊(duì)在競賽中得到181分，比位居第三的韓國隊(duì)高出20分，比美國少4分。在何憶捷看來，這表明中國奧數(shù)的水準(zhǔn)在國際上的優(yōu)勢依然明顯，“還是能與大多國家拉開差距的”。
另外，他認(rèn)為中國隊(duì)員在答題的細(xì)緻和邏輯上存在優(yōu)勢，“我們這次的過程分拿到很多，隊(duì)員們普遍在回答時(shí)交待清晰、文字表達(dá)的邏輯性很強(qiáng)”。
發(fā)揮★★★
在出現(xiàn)主要分差的這道題目上，中國隊(duì)只拿到12分
與中國相比，美國隊(duì)員此次的發(fā)揮更平穩(wěn)?！懊绹?duì)有3個(gè)人的分?jǐn)?shù)處於金牌中段，中堅(jiān)力量確實(shí)很強(qiáng)?！焙螒浗莼貞?。在中國隊(duì)與美國隊(duì)出現(xiàn)主要分差的這道題目上，中國隊(duì)只拿到12分，但美國隊(duì)有3個(gè)人做出來，拿了31分。
本次奧數(shù)競賽中，美國隊(duì)的總分是185分，中國隊(duì)拿到181分。相比第三名韓國隊(duì)的161分，中、美的總分大幅領(lǐng)先。 2010年以來，中國隊(duì)一直在前兩名浮動。這次是中國第二次獲得亞軍，上一次是在2012年，當(dāng)時(shí)韓國奪得第一。
值得一提的是，朝鮮隊(duì)今年的競賽成績要比去年好，以總分156分排第四。
繼朝鮮後，其他排在前十名的依次是越南、澳大利亞、伊朗、俄羅斯、加拿大、新加坡等。主辦方泰國以134分排名第12。
前五名中，除美國，中國、韓國、朝鮮、越南均為東亞國家。而前十名中，東亞國家佔(zhàn)據(jù)半壁江山。另外，今年的比賽中，中國臺灣、香港和澳門分別排名第18、第28和第35。國際奧數(shù)比賽可以説是很多人數(shù)學(xué)事業(yè)的起點(diǎn)，對提升數(shù)學(xué)水準(zhǔn)及推動全球數(shù)學(xué)領(lǐng)域的合作都發(fā)揮了積極作用。
對話中國隊(duì)選手
問：競賽的隊(duì)員們是怎麼選拔的？
俞辰捷（中國隊(duì)隊(duì)員）：去年9月份，先是從各省市進(jìn)行選拔，12月從這些人中選出60個(gè)人繼續(xù)訓(xùn)練，今年3月又從這60個(gè)人中選出了最終的6個(gè)人。
問：是不是除了失誤的第三題，中國在其他題上的得分反而總體高於美國？
俞辰捷：對的。比如第二題，我們拿了36分，但美國隊(duì)拿了32分，第三題之外的其他題目我們做得應(yīng)該都還不錯(cuò)。
2015年國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（IMO）試題
第一天 2015年7月10日
第1題
我們稱平面上一個(gè)有限點(diǎn)集S是平衡的，如果對S中任意兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，都存在S中一點(diǎn)C，滿足AC=BC。我們稱S是無中心的，如果對S中任意三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，都不存在S中一點(diǎn)P，滿足PA=PB=PC。
（a）證明：對每個(gè)整數(shù) n點(diǎn)3，均在一個(gè)由n個(gè)構(gòu)成的平衡點(diǎn)集。
?。╞）確定所有的整數(shù)n點(diǎn)3，使得存在一個(gè)由n個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的平衡且無中心的點(diǎn)集。
第2題
確定所有三元整數(shù)組（a，b，c），使得ab－c，bc－a，ca－b中每個(gè)數(shù)都是2的方冪。（2的方冪是指形如2n的整數(shù)，其中n是一個(gè)非負(fù)整數(shù)。）
第3題
在銳角三角形ABC中，AB>AC，設(shè)r是它的外接圓，H是它的垂心，F(xiàn)是由頂點(diǎn)A處所引高的垂足，M是邊BC的中點(diǎn)，Q是r上的一點(diǎn)，使得∠HQA=90
